考研数学解析，2022考研数学解析
易错重点概念整理大全
1、要知道物体的长度可以用（尺子）来测量，我们学过的长度单位有（厘米）、（米）。测量橡皮的长度可以用（厘米）作单位，测量操场的长度可以用（米）作单位。
2、测量物体时一般把尺子的（0刻度）对准物体的（左端）。物体一端对着3厘米，另一端对着8厘米，则物体长度为（5厘米）【大数减小数】
3、1米=100厘米 200厘米=2米 1米30厘米=130厘米320厘米=3米20厘米
4、最大的一位数是9 ，最大的两位数是99，最小的两位数是10，最小的三位数是100. 最大的两位数和最小的两位数的差是（89），和是（109）。
5、从右边起，第一位是（个位），第二位是（十位），第三位是（百位），读数、写数都从（高位）起。
6、10个一是十，10个十是一百。
7、笔算两位数加、减两位数时，应注意（数位）对齐，从（个位）算起。在做加法时，个位满（10）向（十位）进（1），在做减法时，个位不够减，从（十位）退（1）当（10）。
8、只有加减法从左往右算，如有小括号要先算小括号。乘加或乘减混合，先乘后加减，如有小括号先算小括号。
9、和=加数+加数；一个加数＝和－另一个加数。差=被减数-减数； 减数＝被减数－差。；被减数＝差＋减数
10、从一个（顶点）起，用尺子向（不同的方向）画两条（射线），就画成一个角。角由一个（顶点）和（两条边）组成。顶点
11、三角尺有（3）个角，其中最大的一个角是（直角）。
12、角的大小与边的（长短）无关。角的大小与两边（张口的大小）有关，（张口）越大，（角越大）。
13、线段有（两个端点），（有限长）可以测量长度。射线只有（一个端点），（无限长）不能测量长度。直线没有端点，（无限长）不能测量长度。
14、求几个（相同加数）的（和）的简便运算用（乘法）计算，乘法是（加法）的简便运算。如：3+3+3+3+3=15表示（5个3相加）可以写成3×5=15或5×3=15读作：（3乘5等于15）或（5乘3等于15），口诀（三五十五）。
15、因数×因数=积。3×5=15表示（5个3相加）也可表示（3个5相加），其中一个因数是（3），另一个因数是（5），积是（15）。
16、根据口诀“二五一十”可以写出两个算式（2×5=10）或（5×2=10），表示：（两个5相加）或（五个2相加）和是（十）。
17、求一个数的几倍是多少，用（乘法）计算。如：2的8倍就是求（8个2）是多少？列式：8×2=16，或2×8=16
18、沿（对称轴）折叠两边（完全重合）的图形叫（轴对称图形）。长方形有（两条）对称轴。正方形有（四条）对称轴。圆有（无数条）对称轴。五角星有（五条）对称轴。等腰三角形有（一条）对称轴。等边三角形有（3条）对称轴。
19、三角形内有（3）条线段和（3）个角，只能有一个（直角）。长方形、正方形都有（4条线段）和（4个直角）正方形（4条边都相等），有（4个直角）。长方体和正方体都有（24）个直角。
20 、所有的（直角）都一样大。
易错题解析
1、奶奶今年63岁，小芳今年7岁。奶奶比小芳大多少岁？
36-7=29（岁）错因分析：把63看成36了，也就属于看（抄）错数字
2、二年级有3个班。2班比1班多5人，3班比1班多3人。3班人数最少。错因分析：不能正确理解数量的大小关系。
3、大青拍了135下皮球，小青拍的比大青少一些，小红拍的比大青多一些。1）小青最多拍多少下？135-10=225（个）2）小红最少拍多少下？135+10=145（个）错因分析：不能准确理解“最多”与“最少”的含义。
4、做一道加法算式，小明把一个加数个位上的6看作9，把十位上的1看作7，得到604，正确得数是（588）。错因分析：没有理解个位、十位分别看错的数实际是多余的数，而直接减掉了１６。
5、有三根绳共长60米，其中一根比最短的一根长5米，比最长的一根短5米，最长的一根长多少米？最短的一根长多少米？（这题是试卷的附加题）最长的60米，最短的5米。错因分析：假设3根绳子一样长，60÷3=20，则最长：20+5=25 最短：20-5=15
6、每根甩绳长5米，将42米的绳子剪成8根甩绳，够不够？43÷5=8（根）……3（米）不够错因分析：把42看成43，算法正确结论错误。
7、全班有60人，其中男生是女生的2倍，你知道有多少男生，有多少女生吗？错因分析：这是个和倍问题。三年级学习了以后就会明白。
8、为了吸引顾客，超市准备用“2盒牛奶，3盒酸奶”组合，制成礼盒再销售，最多可以制成多少礼盒？商品名称 数量
牛奶 18盒酸奶 24盒可以制成20个礼盒。错因分析：先分别计算牛奶2盒一份可以分9份，酸奶3盒一份可以分8份，组合起来只能选择较少的搭配，答案应为8个礼盒。可以用花生和糖果搭配实际操作一下。
9、18片钙片装一瓶，小辉每天坚持吃，早晚一次，每次三片。一瓶药够吃几天？18÷3=6（天）错因分析：没理解“早晚一次，每次三片”中包含乘法的意义2×3。
10、一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮，现在有38个轮子，能装几辆这样的车？还剩几个轮子？38÷4=9（辆）……2（个）错因分析：没有能正确理解“一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮”的意思，训练提高学生的阅读理解能力。
11、每3只皮球装1盒，17只皮球至少需要几个盒子才能装下？17÷3=5（盒）……2（个）错因分析：有余数的问题，建议用实物让学生装一装。
12、小军拍球拍了31下，小丽拍的比小军拍的3倍少20下。小丽拍了多少下？31×3=93（下）93+20=113（下）错因分析：比多（比少）的叙述方式，学生不太适应。
13、一捆电线上午用去68米，下午用去76米，还剩210米没有用。这捆电线比原来短多少米？68+76=144（米）210+144=354（米）错因分析：没看懂问题问的是什么，因此题目没解完，建议让学生反复读题理解。
14、把两根长都是45毫米的铁条焊接为一根，焊接头用去了5毫米。焊接后铁条长多少毫米？45+45=90（毫米）90-10=80（毫米）错因分析：把两根长都是45毫米的铁条焊接为一根，只有一个焊接头。
15、一本书278页，小明第一天看了55页，第二天比第一天多看了18页。两天一共看了多少页？55+18=73（页）278-73=205（页）错因分析：受干扰条件“278”影响，没看完所提问题问的是什么。应告诉学生，有些题的条件是没有实际用处的（干扰条件），应充分理解题意后再列式。
16、植树小组昨天栽了105棵树，今天比昨天少栽了28棵树，两天一共栽了多少棵树？105-28=77（棵）错因分析：读题不完整，建议学生读完题后简述出“2个条件，一个问题”。
17、养鱼场上午捕鱼504条，下午比上午少捕鱼196条。这个养鱼场一天一共捕鱼多少条？504-196=308（条）错因分析：与16题属于同一类错误，不会找中间问题。
18、一批煤，已经运走了28吨，剩下的是运走的7倍。原有煤多少吨？28×7=196（吨）错因分析：与16题属于同一类错误，不会找中间问题。
19、朱叔叔合每分钟走60米，他从家出发已经走了5分钟，离单位还有50米，朱叔叔从家到单位有多少米？60×5=300（米）300-50=250（米）错因分析：理解此题最好用图示，线段画出来就非常明显的知道用加还是用减。
20、一张课桌62元，比一把椅子多34元。一套课桌椅多少元？62+34=96（元）96+62=158（元）错因分析：混淆了谁多谁少，可以让学生把“比一把椅子多34元”前面补充完整，再来反复读题理解究竟是谁的价钱高。
易错题案例：妈妈买一盏52元的台灯。（1）如果妈妈付的全是10元，她最少要付( )张10元。（2）如果妈妈带的钱正好够买这盏台灯，她最多带了( )张10元。
错误原因分析：第1题：学生可能受数的组成的影响，52里有5个十和2个一忽视给出的条件“妈妈付的全是10元”即妈妈不可能有零钱，而错误地填成最少要付5张；第2题：学生可能忽视给出的条件“正好”和“最多”即妈妈除了2元以外其余的都是10元，而错误地填成最多要付6张。
解题思路点拨：小朋友们仔细读题，你就会发现两道题不同：第（1）题，妈妈付的全是10元，而没有零钱，所以最少要付6张10元才够。第（2）题，妈妈带的钱正好够买这盏台灯，证明妈妈带的钱就是52元，所以她最多带了5张10元。
解题过程：（1）最少要付（6）张10元。（2）最多带了（5）张10元。
变式矫正：李老师买一只48元的足球。（1）如果李老师付的都是10元，他最少要付( )张10元。（2）如果李老师带的钱正好够买这只足球，他最多带了( )张10元。
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