考研高等数学，考研高等数学考什么
一、课程基本情况
《高等数学》是理工、经管类专业大一学生必修的一门公共基础课，全年共176学时，是学习后继专业课程的重要基础，也是考研的必考科目。在本课程的教学中，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及一定的数学建模能力，培养学生熟练的运算能力和知识综合运用能力，同时还需注重思想政治教育的融入，帮助学生建立正确的世界观、人生观、价值观，实现全方位的三全育人教学目标。
二、“课程思政”的建设理念和教学设计
高等数学教学要将知识传授、能力培养和价值塑造有机结合在一起，挖掘课程中的思政元素，在教学中深化思政教育，实现全程育人、全方位育人。因此，本课程的教学目标分为三个层面。
1.知识目标：掌握数学基本理论知识（数学概念、定理）、基本技能及数学思想方法。
2.能力目标：培养学生用数学思想方法解决实际应用问题的能力和创新能力。
3.德育目标：通过数学文化、数学思想和数学精神的渗透，提升数学素养，培养学生积极进取，脚踏实地的作风，增强学生的文化自信和爱国情怀。
教师应发挥主观能动性，借助国内外数学文化、数学知识、数学方法中含有思政思想的教学内容，在提高数学趣味性、实践性的同时，使教书育人功能在课堂中能够完全贯穿其中，培养学生严谨治学、开拓创新、坚持真理、一丝不苟的科学精神，增强学生的爱国热情、社会责任感、民族自信、人文精神。可以从以下几个方面着手：
1. 从教学内容的定理、定义、方法中挖掘思政教育元素；
2. 从课程内容的起源和发展，利用数学史中的内容，实现思政教育的融入；
3. 结合课程特点对学生进行辩证唯物主义教育；
4. 从学生的日常行为进行思政教育；
5. 教师要严于律己，发挥表率的作用。
三、“课程思政”教学特色和创新
由于高等数学教学内容比较抽象、复杂，学生学习难度较大，在课堂教学过程中很难提升学生的学习兴趣，导致课堂学习气氛过于压抑，学生活跃度和学习热情不高。在教学中融入数学家历史故事、数学文化、哲学思想、文学艺术知识、中国和世界传统文化、社会热点问题等内容，既能对学生进行思想政治教育，又可以激发学生的学习兴趣，从而提高高等数学的教学质量，培养德、智、体、美、劳全面发展的新时代大学生。
教学中可以融入的思政元素可以概括为以下几个方面：
1.通过中国数学史、古今数学家的故事，激励学生的民族自豪感与使命感，增强爱国主义情怀。
2.以数学家精神点燃学生的求知热情，培养家国情怀。
3. 把我国当代建设成就渗透到课堂，增强学生民族自信心和自豪感。
4. 结合教学内容进行唯物辩证法教育，如从量变到质变、从有限与无限、从特殊到一般等辩证思想，培养学生哲学的辩证主义思想。
5. 依托数学知识的内涵外延阐述人生哲理，陶冶学生道德情操。
6. 结合教学内容，讲述数学之美，提升审美素养，激发创造力。
7. 把数学知识与方法与优美诗词相联系，启迪学生智慧，提升文化修养，感受人文情怀。
8. 通过开展数学建模、数学实验等课外小组活动提升学生动手能力与协作意识。
四、“课程思政”教学实施的具体案例
《定积分的定义》思政教案设计
五、教学效果与成果展示
1.在讲到数学史或者数学家奋斗史时，学生注意力集中，体现出浓厚的兴趣。
2.在教学中融入实际应用案例后，解决了学生对“数学有什么用”的疑惑，对学生后续的学习指明了方向。
3.通过积极的正能量的或者具有警示作用的例子，教会学生正确处人处事，树立正确人生观、价值观。
4. 通过让学生制作知识点的思维导图以及应用型作业，督促学生自主梳理、总结知识点，锻炼自主学习能力以及团队协作能力。
六、教师感悟
本节课是一节单纯的高等数学概念课，内容比较枯燥，针对这一问题，为了吸引学生的兴趣，在导入部分，先通过时事新闻激发学生的好奇心，引出实际生活中“如何求曲边梯形的面积”问题，再通过古代数学家刘徽的割圆术，启发学生“分割”以及“以直代曲”的数学思想，使得学生被带入至曲边梯形面积的学习之中，从而得到定积分的定义。这样，定积分概念的讲授一气呵成、自然顺畅，将课程思政元素润物无声地加进来，最终使得学生理解、领会定积分的概念和思想，并培养学生把概念应用到实际问题中的能力。
最后，通过总结定积分的概念以及其中蕴含的“化整为零、积零为整”的数学思想，教育学生树立“积跬步以至千里”的思想意识。
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